114會考數學／聯想法破解幾何 非選題依作答表現給分要把握

國中教育會考5月17日至18日登場。聯合新聞網推出會考衝刺系列報導，5日至7日為國文、英文、數學科，8日至9日為社會、自然科；記者採訪國中老師及補教老師最新命題趨勢、必考重點及答題訣竅，協助考生事半功倍拿高分。

補教老師林名揚分析近年考題趨勢，近年如標準分解式與分數運算、二次方根與畢氏定理、三角形基本性質、幾何推理、統計與機率幾乎是每年必考題，又如相似形與三角比、圓形僅少數年份未出現。建議學生可針對上述觀念，回頭檢視模擬考題內容和做錯的試題，了解過去錯誤的思路，再以此糾正錯誤。

「解方程式、不等式及其應用幾乎每年都考，考生務必練習純熟」；林名揚說，幾何題則應留意圖形提供的顯性、隱形資訊，如民國113年第23題等腰梯形紙片ABCD，其實考生只要想到等長、等角等隱藏資訊，題目馬上能迎刃而解；又如109年會考補考第25題，實則考驗學生能否綜合圓的切線性質及全等三角形。

林名揚表示，又如113年依據四大類食物所應攝取份量，繪製健康飲食餐盤，考比例式與一元一次不等式的綜合觀念；多功能桌拼接成大圓桌，背後觀念為全等三角形與畢氏定理，建議考生可以多加練習「轉個彎」的試題、加強思考力。

可以善用「聯想法」，林名揚建議，看到分角線，即應想到分角線上任一點到角的兩邊等距；看到中垂線，則要想到到兩線段端點等距；看到重心，要立刻想到2：1性質，即可三等分該三角形面積。

最後衝刺階段，林名揚提醒，選擇題1至15題，都是命題教師希望學生正常準備即能答對的題目，知識點清晰，建議學生盡可能於35分鐘內作答完畢；16至25題圖形題變多，建議盡力作答，若試題無法全會，也要先把能解的步驟寫下，待有時間回頭再寫，就不用從頭思考。

北投國中教師林柏嘉分析重點內容和方向，如七上重點內容在於分數四則運算、代數的一元一次方程式等，又如兩者多比較容易把握，但必須留意題目中「負數」以及「去括號」。

林柏嘉也說，八下的等差數列、函數與相關應用問題一直是熱門會考題材，幾何則聚焦於動態幾何或解複合圖形。而絕大多數難題則多來自於九上，聚焦在「幾何量」與「關係」，也是以A++為目標者需特別重視的觀念；而九下的統計與機率，則是數學最常見應用與生活的內容之一，試題常見於各種圖表、統計量、樹狀圖。

面對素養題型、非選題等，林柏嘉建議，非選題答題原則是一定要「寫寫看」，非選題是依作答表現給分，即便沒有把握全對，考生還是要嘗試書寫。又非選擇題為兩題，通常以國中代數或幾何為核心，結合數學與真實世界設計問題，如110年介紹碳足跡標籤與探討切蛋糕的刀數、111年介紹綠藻粉與牌值、112年討論疫苗效力比較與環套製作，都是素養題型的展現。

林柏嘉說，又近年非選幾何題雖然出題自生活情境，但仍在考驗學生對面積、角度等幾何概念掌握程度，考生須善於觀察幾何元件，再連結題延伸的幾何性質，例如問三角形，就要想到SSS、SAS全等性質，或AA、SAS等相似性質；問角平分線，則要想到兩邊等距離；看到斜邊，就想到畢氏定理，看到切線，就想到垂直於切點。

林名揚也說，非選題近年趨勢為「讀圖」，如從表格中擷取資訊再配合代數運算，解題時邏輯清晰、計算無離譜失誤，應能取得一定分數。最後則建議預留5至10分鐘檢查，避免重大失誤。